본 발명은 복부판 내측으로 아치 웨브 2중판을 설치하여 콘크리트를 충진 합성함으로써 좌굴저항성 증대에 의한 구조성능의 개선과 경제성, 시공성 등을 향상시킬 수 있는 아치 웨브 2중판을 갖는 충진콘크리트 강박스 거더 및 그 시공방법을 제공한다. 이를 위하여 본 발명은 하부 플랜지, 하부 플랜지에 대응하여 상방향으로 이격 설치된 상부 플랜지, 상부 플랜지와 하부 플랜지 간에 외벽체를 구성하는 복부판으로 이루어진 중공의 강박스; 상부 플랜지와 하부 플랜지 간에 내벽체를 구성하고 복부판을 향하여 만곡된 아치 웨브; 아치 웨브와 복부판에 의해 구획된 벽체 공간에 콘크리트를 충진할 수 있도록 상부 플랜지에 천공된 충진구; 벽체 공간에 길이방향으로 배근된 인장철근; 아치 웨브와 복부판의 대향면에 일정 간격으로 설치된 스터드 및; 벽체 공간에 충진되어 일체로 합성되는 충진콘크리트부가 구비된 것을 특징으로 한다.