본 TPMS는 타이어의 공기압을 측정하여 운전자에게 현재 타이어의 상태를 알려주는 차량용 전장 시스템이다. TPMS 센서는 소형화, 경량화, 저가격성, 저전력을 위해서 단방향 통신을 사용한다. TPMS 센서 정보의 전송 주기는 운전자에게 제공하는 서비스의 질을 나타내는데, 최적의 전송 주기를 결정하기 위해서 프레임 충돌 확률과 생존 시간(Life time)에 대해서 분석하여야 한다. 본 논문에서는 정상모드와 경고모드가 존재하는 저전력 운영 TPMS에서 벤 다이어그램을 이용한 충돌 확률 모델을 설계하였고, 정상모드 전송 주기 대 경고모드 전송 주기에 대한 비율(n)에 따라 생존 시간과 충돌 확률을 분석하였다. 타이어 교체 시기를 5년, 7년으로 가정하고, 생존시간과 충동 확률을 이용하여 최적화하였을 때, 5년에서 = 31 초, 는 2.4초이고, 7년에서 = 71초, 는 2.5초가 된다.