Cassimon, Engelen, Thomassen, and Van Wouwe(2007)는 Roll(1977)의 연구를 확장하여, 2회 이상의 배당이 있을 때 미국형 콜옵션 가격을 도출했다. 그러나, 위 연구들은 에스크로 모형을 기반으로 분석되었기 때문에, 주식 가격에 대한 가정이 일관성을 가지지 않는다. 본 연구는 배당이 2차례 이상 발생할 수 있는 구간별 기하 브라운 운동 (piecewise geometric Brownian motion) 모형 하에서 적용 가능한 미국형 콜옵션의 근사 가격을 제시하고자 한다. 임의의 시점의 로그주식가격들이 다변량 정규분포(multivariate normal distribution)를 따르도록 함으로써, 미국형 콜옵션의 상한 가격과 하한 가격을 도출할 수 있었다. 수치분석 결과에 따르면, 두 공식 중에서 하한값이 더 우수했다. 특히, 배당의 크기가 주식가격에 더 민감할수록 공식의 정확성이 커짐을 확인할 수 있었다.