이 논문은 특수기초에 설치된 안벽의 외부 및 내부 안정성에 대한 신뢰성분석을 각각 다룬 2편의 연속논문 중 첫 번째 논문이다. 이 논문에서는 심층혼합처리지반-안벽 시스템의 외부안정성에 대한 정량적 위험도를 평가할 수 있는 실용적인 신뢰성해석기법을 새로이 제안하였다. 제안된 기법은 다양한 설계변수들의 불확실성을 명확하게 고려할 수 있다. 외부안정성에 대한 위험도평가를 위해 개량지반-안벽의 활동, 전도 및 지지력 파괴모드에 대응하는 한계상태함수를 2차 확률변수 개념을 도입하여 명확히 정의하였다. 기본 확률변수와 2차 확률변수로 명확히 표현되는 세 한계상태함수에 대하여 대표적 신뢰성기법인 MVFOSM, FORM 및 MCS를 사용하여 파괴확률을 산정하였다. 해석결과로부터 3가지 방법은 일관된 파괴확률을 제공하고, 지진시 활동 파괴모드가 가장 위험한 파괴모드로 밝혀졌다. 또한 동적토압의 위상차를 고려한 신뢰성해석으로부터 위상차 파라메타의 평균과 분산이 파괴확률에 큰 영향을 미치는 것으로 판명되었다.