이 논문은 최근 각광을 받고 있는 통계학적 머신러닝 방법인 가우시언 프로세스 회귀를 소개하고 이를금융수학에 응용하는 사례를 제시한다. 금융시장에서 수학의 응용은 오랜 역사를 갖는다. 그 중에서대표적인 파생상품인 옵션 거래는 17세기 네델란드의 튜울립 거래에서 탄생하였다. 세계의 주요거래소는 주가지수 선물과 옵션을 상장하고 있으며 투자 및 위험회피 수단으로 활발히 거래가 되고있다. 거래소에서 표준화 되어서 거래가 되는 기본적인 옵션을 바닐라 옵션이라 한다. 콜 옵션과 풋옵션이 대표적이다. 이를 평가하는 방법은 잘알려진 블랙-숄즈 모델을 특정 조건에 따라 변수를 각각다르게 적용하여 평가하는 소위 실무자의 모델로 알려져 있다. 논문은 가우시언 프로세스 회귀의방법론을 실무자의 블랙-숄즈 모델에 적용하여 재해석하고 응용가능성을 제시한다. 그리고 이 두실증적 모형이 상호간에 좋은 보완적 관계가 있음을 보인다. 관측된 위치의 변동성을 사전분포로 두고비관측 위치의 변동성을 사후조건부 분포로 하는 베이지언 추론시스템을 구성한다. 변동성의 제곱과만기시간의 곱인 분산을 추정 대상인 기댓값으로 둔다. 방사형 기저함수를 가우시언 프로세스 회귀의평균과 커널함수에 적용한다. 두 가지 타입의 가우시언 프로세스 회귀 방식을 제시하고 이들을 실증분석한다.