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2014
기하학적 모델을 이용한 장,단3화음의 수학적 구조 연구
A Study on Mathematical Structures of Major and Minor Triads using Geometrical Model
한국수학교육학회
논문정보
- Publisher
- 수학교육 논문집
- Issue Date
- 2014-05-15
- Keywords
- -
- Citation
- -
- Source
- -
- Journal Title
- -
- Volume
- 28
- Number
- 2
- Start Page
- 219
- End Page
- 234
- DOI
- ISSN
- 12266663
Abstract
음악과 수학은 구조적인 유사성이 많다. 음악에서 중요하게 사용하는 장,단3화음은 서로 음정의 순서가 뒤바뀐 전회(Inversion)관계가 되는데 이는 수학적으로 반사(reflection)에 해당한다. 기하학적인 표현은 수학에서뿐만 아니라 음악에서도 그 구조를 이해하는데 도움이 되는데 음악에서 조성관계를 나타낸 도표를 톤네츠(Tonnetz)라고 한다. 톤네츠를 활용하면 장,단3화음의 반사 관계를 쉽게 파악할 수 있고 또한 이도(transposition)를 평행이동(translation)으로나타낼 수 있다. 본 연구에서는 기존의 톤네츠를 살펴보고 수학적 원리로 새롭게 구성한 S-Tonnetz를 소개한다.
- 전남대학교
- KCI
- 수학교육 논문집
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