본 연구에서는 무질서 효과 (disorder effect)가 고려된, 새로이 가정한 virtual crystal approximation 과 Vegard 법칙을 만족하는 유효질량 및 격자상수를 사용하여 3원계 질화물계 화합물 반도체 GaAs$_{1-x}$N$_{x}$의 Bowing Parameter 및 에너지 밴드갭 계산을 empirical pseudopotential method (EPM) 사용하여 계산하였다. 이들 질화물계 3원계 화합물 반도체에 대한 bowing parameter는 조성비 구간 ($0\leq x \leq 0.05$)에서 조성비 $x$가 증가함에 따라, bowing parameter들이 급격히 감소하고 있음을 알 수 있었으며, 해당되는 에너지 밴드갭들 역시 감소되고 있음을 알 수 있었다. 또한 GaAs$_{1-x}$N$_{x}$ ($0 \leq x \leq 0.05$)에 대하여 온도와 조성비를 고려한 수정된 band anticrossing (BAC) 모델을 사용하여 에너지 띠구조를 계산하였다. EPM에 의한 계산 결과를 BAC (band anticrossing)모델에 적용한 결과 coupling parameter $C_{MN}$ = 2.58 등을 결정할 수 있었으며, 계산결과는 실험치를 대체로 잘 설명할 수 있었다.