Bertrand''s paradox는 ''임의의 현(random chord)''의 의미가 분명하지 않기 때문에 구하는 방법에 따라 그 결과가 다르게 나오는 paradox(역설)로 알려져 있다. 본 논문에서는 현의 임의성에 대한 구체적인 제시의 부재로 인해 발생하는 다양한 풀이 방법에 대해 분석하였다. 또한 세 가지 풀이의 수학적 계산과 현실 세계에서의 물리적 실험 결과에서 발생하는 차이를 알아보고, ''임의의 현''의 실제적인 의미에 대한 공리적인 정의를 통하여 보편타당한 답을 구하고자 하였다. 이를 구하는 과정에서 적분기하학의 기본개념인 측도와 적분과 연관이 있는 기하학적 확률지도가 Laplace의 고전적 관점을 기본으로 하는 현 교육과정에 적합한 요소인가에 대한 반성과 그의 위상에 관해 논하였다.