본 논문에서는 일반화극치분포(GEV)와 r개의 순서통계량을 이용한 r-GEV, 일반화파레토분포(GPD)를 기술하였다. 모수를 추정하기 위해 최우추정법(MLE)과 Penalized MLE(P-MLE) 그리고 L-적률 추정법(LME) 방법을 적용해 보았다. L-적률은 자료의 순서통계량의 선형결합인데, 표본의 L-적률과 모집단의 L-적률을 같게 놓는 방정식을 해를 L-적률 추정치라고 한다. r-GEV분포를 사용하면 1-GEV를 사용하는 것보다 더 많은 정보를 이용하므로 더 정확한 모수 추정이 가능하다. r-GEV에서 적정한 r 을 선택하는 문제와 GPD에서 적절한 임계점 선택의 문제에 대해서 논의하였다. 이 분포들을 원/달러 환율자료에 적용하여 VaR(Value at Risk)를 추정하고, 일종의 재정위기 분석을 실시하였다. VaR을 이용해 각 추정방법별로 VaR을 초과하는 관측치에 대하여 표본내 성과분석과 표본외 성과분석을 통해 비교했다. 분석결과 기존의 정규분포 접근보다 더 좋은 예측성능을 보였다.주요용어 : 극치이론, L-적률 추정, 성과분석, 원/달러 환율 자료, 일반화 파레토 분포.