본 연구는 동적체계(dynamic system)를 이용하여 교통망문제(transportation network problem)를 구성하고 이를 풀기 위한 알고리듬을 제시하는데 연구의 목적이 있다. 동적체계는 시간의 흐름에 따라 하나의 상태가 다음 상태로 변화하는 과정을 표현하는 수리적인 방법으로 동적상황을 쉽게 모형화할 수 있다는 장점이 있다. 이런 동적체계는 시간의 변화에 따라 그 상태가 변하는 여러 분야에 적용이 가능한데, 주로 제어공학(control engineering)과 경제학 분야에서 활용되어 왔다. 교통현상 역시, 시간이 지남에 따라 교통상황이 바뀌기 때문에 동적체계를 이용하여 표현할 수 있으나 이에 대한 연구는 현재 극히 미흡한 실정이었다. 본 연구에서는 이런 동적체계를 이용하여 통행배정(traffic assignment)문제와 기종점 통행량 추정(origin-destination trip estimation)문제를 새롭게 모형화하고 이를 풀기 위한 알고리듬을 제시한다. 제시된 통행배정모형은 Wardrop의 사용자균형(user equilibrium)상태를 도출하게 되며, 기종점 통행량 추정문제는 관측링크 통행량을 재현할 수 있는 기종점 통행량을 추정한다. 이들 모형들은 안정적인 해(stable solution)에 도달하는지 여부가 중요한데, 본 연구에서는 Lyapunov함수를 통하여 모두 안정해에 도달함을 증명한다. 또한 간단한 예제를 통하여 모형을 평가한 결과 모두 안정적인 해에 수렴함을 확인할 수 있었다.