본 논문은 영구자석 기기의 무부하 자계 예측을 위한 해석적 접근에 대해 다루었다. 먼저, 자기벡터자위를 기반으로 영구자석기기의 무부하 자계 예측을 위한 일반적인 지배방정식을 도출하였고, 직선형 영구자석 기기와 회전형 영구자석 기기의 기하학적인 구조를 적용하여, 직각좌표계와 원통 좌표계에서의 자기벡터자위의 일반 해를 도출하였다. 특히, 회전형 영구자석기기의 경우반경 방향 자속 영구자석기기와 축 방향 자속 영구자석기기를 구분하여 각각에 적합한 일반 해를 도출하였다. 도출된 자기벡터자위의 일반 해와 정의를 이용하여, 각 영구자석기기의 법선과 접선 성분의 자속밀도를 예측하였으며, 기하학적인 구조가 고려된경계조건들을 적용하여, 최종적인 자속밀도 식을 도출하였다. 해석적 방법으로 얻어진 결과는 유한요소해석결과와 비교하여, 그타당성을 입증하였다. 본 논문에서 제시된 해석적 방법은 전기자 코일에 의한 자계 예측에 동일하게 적용 가능하며, 이러한 자계들로부터 영구자석기기의 주요 성능 인자(토크, 기전력, 인덕턴스, 코깅토크 등)를 빠르고 비교적 정확하게 예측할 수 있어, 영구자석기기의 해석 및 설계 관련 연구에 응용이 가능할 것으로 사료된다.