디지털 위상 고정 루프는 위상 동기화를 위해 사용되는 회로로 일반적으로 통신, 회로분야 등 다양한 분야에서 사용된다. 디지털 위상 고정루프를 설계 시 상태추정기를 사용하는 경우 보통 칼만필터와 같은 무한 임펄스 응답 상태추정기를 활용해왔다. 일반적으로 무한 임펄스 응답 상태추정기 기반 디지털 위상 고정 루프의 성능은 우수하지만, 초기값의 부정확, 모델 오차, 외란 등의 예상하지 못하는 상황에서 급격한 성능저하가 발생할 수 있다. 본 논문에서는 새로운 디지털 위상 고정 루프를 최적의 측정값 구간 길이를 갖는 최소 공분산 유한 임펄스 응답 필터를 사용하여 설계한다. 최적의 측정값 구간 길이는 유한 임펄스 응답 필터의 핵심 성능지표 중 하나인데, 이는 수치적 방법으로 얻을 수 있으며, 최소 공분산을 구하기 위하여 선형 행렬 부등식을 사용하였다. 시뮬레이션을 수행하여 제안된 디지털 위상 고정 루프의 성능 검증한다.