화학 그중에서도 물리화학을 가르치다 보면, 마치 그 나라의 언어를 전혀 모른 채 외국에 와 있는 사람처럼 내용에 대한 이해를 떠나 탐색의 자유도 누리지 못하는 학생을 꽤 관찰하게 된다. 자연과학을 표현하는 언어는 상당 부분이 수학적 표현인데, 더 괴로운 것은 우리가 사용하는 모어 등의 자연어와 달리 수학은 따로 배우지 않으면 전혀 늘지 않는다는 점이다. 굳이 비유를 하나 더 사용하자면 육상 동물인 인간이 물에서 잠시라도 지내려면 따로 수영을 배워야 하는 것과 같다고나 할까? 괴롭지만 우리는 수학이 근본적으로 따로 훈련하지 않으면 향상되지 않는다는 불편한 진실을 받아들여야 한다. James R. Barrante의 『Applied Mathematics for Physical Chemistry』 초판이 발행된 것은 1974년이다.